sábado, 7 de maio de 2011

Exercícios de Probabilidade (2)

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE (2) - 10/05/2011

1. Na lista de chamada de uma turma, os 30 alunos são numerados de 1 a 30. Em certo dia, quando faltaram os alunos de 11 e 26, o professor sorteou um aluno para resolver umas atividades no quadro. Qual é a probabilidade do número sorteado ser:

a) Par?

b) Menor que 9?

c) Múltiplo de 4?

d) Primo?

e) Maior que 12 e menor que 25?

2. Considere todos os números de 3 algarismos distintos formados com os algarismos 6,7 e8. Se escolhermos um desses números ao acaso. Calcule a probabilidade de ele ser:

a) Ímpar?

b) Par

c) Múltiplo de 3?

d) Múltiplo de 5?

3. De um grupo de 48 pessoas, 36 possuem cachorro como animal de estimação, 20 possuem gato, 12 possuem as duas espécies e os demais não possuem animal ou possuem outra espécie de animal de estimação. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo. Qual a probabilidade de ela possuir:

a) Cachorro de estimação?

b) Cachorro ou gato de estimação?

c) Apenas gato de estimação?

4. Em uma sala estão reunidos 20 homens e 20 mulheres. Entre os homens, 3 são administradores, 8 são engenheiros e os demais economistas. Entre as mulheres, 7 são administradoras, 8 economistas e as demais engenheiras. Um desses profissionais foi escolhido ao acaso. Sabendo que a pessoa escolhida ao acaso para ler a pauta da reunião. Sabendo que a pessoa escolhida foi uma mulher, qual é a probabilidade de que ela seja economista?

5. Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 50. Calcular:

a) A probabilidade de ser sorteada uma bola cujo número seja par ou múltiplo de 5?

6. Retirando-se ao acaso uma carta de um baralho, qual a probabilidade de ela ser vermelha ou rei?

7. Em uma escola estudam alunos de dois segmentos: no ensino médio são 400 meninos e 200 meninas, e no ensino fundamental são 400 meninas e 300 meninos. Ao sortear um aluno dessa escola, calcule a probabilidade de ser:

a) Menino, sabendo que é aluno do ensino médio

b) Aluno do ensino médio, sabendo que é menino

8. Uma moeda é lançada três vezes. Qual a probabilidade de, nas três vezes. Sair coroa na face voltada para cima?

9. Uma urna contém 5 bolas verdes e 7 bolas brancas. Retiramos 2 bolas em seguida, com reposição.

a) Qual a probabilidade da primeira bola ser branca e a segunda ser verde?

b) Qual a probabilidade de as duas bolas serem brancas?

10. Em um saco há 10 cartões vermelhos e 20 amarelos. Se forem sorteados 2 cartões sem reposição, qual a probabilidade de o primeiro ser vermelho e o segundo ser amarelo?

11. Um grupo de 1000 pessoas apresenta, conforme sexo e qualificação profissional, a composição:


ESPECIALIZADOS

NÃO ESPECIALIZADOS

HOMENS

210

390

MULHERES

140

260

Escolhendo uma dessas pessoas ao acaso:

a) Qual a probabilidade de ser homem?

b) Qual a probabilidade de ser mulher não especialista?

c) Qual porcentagem de não especializados?

d) Qual a porcentagem de homens especializados?

e) Se for especializado, qual a chance de ser mulher?

12. Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual a probabilidade do número sorteado ser:

a) 18?

b) Maior que 63?

c) Formado por 2 algarismos?

13. Um anagrama formado a partir De CARDUME é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele começar e terminar por vogal?

14. Uma das letras do alfabeto é escolhida ao acaso. Sabendo-se que ela é uma das 10 primeiras letras, qual a probabilidade de que seja uma vogal?

15. No intervalo [0,27[ , com x pertencente ao conjunto dos números naturais, ao sortearmos um número, qual a probabilidade desse número ser:

a) Ímpar b) múltiplo de 5 c) menor que 10 d) um número de 11 a 19

GABARITO

1.a) 50% b)28,57% c) 25% d)32,14% e) 42,86% 2. a) 33,33% b) 66,66% c) 100% d) 0%

3. a) 75% b) 91,66% c) 16,66% 4. 40% 5. 60% 6. 7/13 7. a) 2/3 b) 4/7 8. 1/8

9. a) 35/144 b) 49/144 10. 20/87 11.a) 60% b) 26% c) 65% 12. a) 1/100 b) 37/100 c) 9/10

13. 1/7 14. 3/10 15. a) 48,14% b) 18,51% c) 37,037% d) 33,33%

2 comentários: